用换元法,一般出现根号,就要想办法消根号,转换为一元二次方程求最值,因此,

　　令t=根号下(1-2x),t>=0

　　得x=(1-t^2)/2

　　y=(1-t^2)/2+t

　　=-1/2(t^2+t+1)+1

　　=-1/2(t+1)^2+1根据其图像可知当t=0时y最大为1