给你：很多啊我都要分几次给你回答

　　工程问题+行程问题

　　首先给大家讲下分数工程问题,这种题一般不给出总量.这种题的解法重点是：

　　1把总工作量看做单位“1”

　　2工作效率*工作时间=工作量

　　3变式关系式：工作量÷工作效率=工作时间；工作量÷工作时间=工作效率

　　4比如一项工程甲单独做需要6天完成,乙单独做需要10天完成,那么甲的工作效率就是可1/6,乙的为1/10（即1天工作全部工程1/6或1/10）

　　还是通过例子来学习吧.

　　例题1

　　一项工程,甲、乙队合作20天可以完成.共同做了8天后,甲离开了,由乙继续做了18天才完成.如果这项工程单独由甲队或乙队单独完成,各需要几天?

　　思路导航：设这项工程为单位“1”,

　　当甲离开后,乙做的工作量为:1-1/20*8=3/5

　　乙单独做这项工程的时间为

　　18除以3/518÷3/5=30天

　　甲单独做的时间：1÷(1/20-1/30)=60天

　　例题2

　　师傅和徒弟合做一件工作要15天才能完成.若让师傅先做10天,则剩下的工作,徒弟单独做还需要17天才能完成.徒弟单独做这件工作需要多少天才能完成?

　　思路导航：由于给出条件是“合做15天完成”,所以,将分开做的转化成为合做10天共做多少：1/15*10；还剩下多少：1-1/15*10=1/3.徒弟单独做几天完成：（17-10）/1/3=21天.

　　写下解析就是：1-1/15*10=1/3

　　17-10=7

　　7÷1/3=21

　　当然可以解方程,但是比较麻烦:

　　1/X+1/Y=1/15

　　10/X+17/Y=1

　　例题3

　　一批稿件,甲单独做20分钟打完；乙单独30分钟打完.现在两人合打这批稿件,合做中,甲因有事离开了5分钟,乙休息了若干分钟,这样共用了16分钟打完.乙休息了多少分钟?

　　思路导航：由于不知16分钟有多少是在合作,也不知道甲、乙各自单独做了几分钟,因此,假设既没有离开也没有休息,16分钟全部在工作,次题就好做了.

　　甲、乙合作不休息16分钟能打：（1/20+1/30）*16=4/3

　　4/3-1=1/3-------表示甲5分钟打的加上乙为休息做的

　　甲5分钟能打多少?5*1/20=1/4

　　乙休息的时间能打多少?1/3-1/4=1/12

　　乙休息了多少时间?1/12÷1/30=5/2

　　即乙休息了5/2分钟.

　　例题4

　　一件工作,甲先做7天,乙接着做14天可以完成；如果由甲先做10天,乙接着做2天也可以完成.现在甲先做了5天后,剩下的全部由乙接着做,还需要多少天完成?

　　思路导航：一般解法：设甲每天做1/X,乙每天做1/Y

　　那么可以得到方程：7/X+14/Y=1

　　10/X+2/Y=1

　　解法二：等量代换法

　　甲（10-7）天的工作量=乙（14-2）天的工作量

　　即：甲1天的工作量=乙4天的工作量

　　甲（7-5）天的工作量=乙8天的工作量

　　所以乙还需要8+14=22天

　　解法很快就能得出答案

　　例题5

　　搬运一个仓库的货物,甲需9小时,乙需12个小时,并需18个小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物.丙开始帮忙甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后三人同时搬完.问：丙帮了甲、乙各多少时间?

　　思路导航：设一个仓库的总货物为“1”,尽管丙在AB两仓库搬运的时间难以确定,但是我们要“变种找不变”,什么不变?因为他们三人同时搬完,那就是他们三个搬运的时间.

　　2÷(1/9+1/12+1/18)=8小时

　　丙帮助甲搬的时间为（1-1/9*8）÷1/18=2

　　所以帮助乙的就是8-2=6小时

　　第二部分：行程问题

　　例题1

　　甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地50千米处相遇,相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B地26千米处.A、B两地相距多少千米?

　　思路导航：由条件“第一次在离A地50千米处相遇”可知,甲在第一个相遇时间内行了50千米.从而开始A、B两地同时相对开出,到第二次相遇,甲、乙两车一共走了3个全程.也即是经过了3个相遇时间,即甲行了3个相遇时间才到第二次相遇地点.

　　所以A-B相距

　　50*3-26=124

　　公式s=3a-b

　　a是A走的距离即

　　b是剩下的那个距离

　　例题2

　　小李从A地上山,越过山顶B后下山到C地,共行了18千米,用了5小时.又知他上山每小时3千米,下山每小时5千米.小李从C地经过原路上山,越过山顶B返回A地要多少时间?

　　此题可以用“鸡兔同笼”的解法

　　设全为下坡：5*5=25

　　与实际相差：25-18=7

　　则去时上坡时间：7÷（5-3）=3.5小时

　　下坡时间为：5-3.5=1.5小时

　　所以AB和BC的距离就能算出来了

　　剩下的问题就好解了

　　例题3

　　甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时乙距离山顶还有500米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰.求从山脚到山顶的距离

　　思路导航：假设甲到达山顶后继续上山,还可以上行1/2,同时,乙还可以上行1/4

　　这时路程差为;500*(1+1/2)=750

　　750÷（1/2-1/4）=3000

　　下面写下常规解法：

　　S/V甲=(S-500)/V乙

　　S/2V甲=1/2S/2V乙+500/V乙

　　例题4（老题,但是非常经典）

　　甲班和乙班学生同时从学校出发去某个公园,甲班不行的速度是每小时4千米,乙班的速度是每小时3千米.学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生.为了使两班学生在最短的时间内达到,那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离比是多少?

　　估计很多人都记得答案了15：11

　　下面解下…