A(n+2)=pA(n+1)+qAn,p,q为常数

　　（1）通常设：A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn],

　　则m+k=p,mk=-q

　　（2）特征根法：

　　特征方程是y²=py+q（※）

　　注意：①mn为（※）两根.

　　②mn可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿

　　③mn交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A(n+1)的二元一次方程组,那么不就可以消去A（n+1）,留下An,得了,An求出来了.

　　例：A1=1,A2=1,A(n+2)=5A（n+1）-6An,

　　特征方程为：y²=5y-6

　　那么,m=3,n=2,或者m=2,n=3

　　于是,A（n+2）-3A（n+1）=2[A（n+1）-3An](1)

　　A（n+2）-2A（n+1）=3[A（n+1）-2An](2)

　　所以,A（n+1）-3A（n）=-2^n(3)

　　A（n+1）-2A（n）=-3^(n-1)(4)

　　消元消去A（n+1）,就是An,

　　An=-3^(n-1)+2^n.