a1=1,a(n+1)=3^n+an,求数列an的通项公式(-查字典问答网
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  a1=1,a(n+1)=3^n+an,求数列an的通项公式(利用这个递推公式)

  a1=1,a(n+1)=3^n+an,求数列an的通项公式(利用这个递推公式)

1回答
2020-02-29 14:25
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李伟强

  累加法:a2-a1=3

  a3-a2=3^2

  a4-a3=3^3

  ····

  an-an-1=3^n-1

  累加得an-a1=[3(1-3^n-1)]/-2=(3^n-3)/2(n≥2)

  ∴an=(3^n-3)/2+1(n≥2)

  当n=1时a1=0+1=1满足

  ∴an=(3^n-3)/2+1

2020-02-29 14:29:52

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