【求直线与平面的夹角过程.判断我的过程有什么错误!第一,建系-查字典问答网
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  【求直线与平面的夹角过程.判断我的过程有什么错误!第一,建系,标各点坐标,第二,找出直线AB在平面上的投影,设其为AC第三,利用公式,求出向量AB和向量AC的夹角,此夹角即为直线AB与平面的夹角!】

  求直线与平面的夹角过程.判断我的过程有什么错误!第一,建系,标各点坐标,第二,找出直线AB在平面上的投影,设其为AC第三,利用公式,求出向量AB和向量AC的夹角,此夹角即为直线AB与平面的夹角!

  看清楚我的问题,为什么两种方法算出的答案不同,两个答案没有相似之处,根本不一样?

1回答
2020-03-01 01:25
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程志华

  如果用空间向量的话,根本不用找摄影,找射影也行,但是方法非主流!

  非主流的方法就会导致导致非主流的错误,建立坐标系后,在找射影,解析几何方法中间还得跟人家证明一段,射影是谁?方法没错,细节会错,自己好好找找吧~射影不是那么好找的,找到还得证明,另外向量的夹角不是线面角,线面角的范围是小于90°,还得转,向量成角小于180!

  第一,建系,标各点坐标,第二,计算出平面的法向量AB,并找到一个直线的方向向量MN,

  第三,利用公式,求出向量AB和向量MN的夹角a,

  然后,当a小于90°时,90°-a就是线面角

  当a大于90°时a-90°就是线面角,

  也就是绝对值90°-a

2020-03-01 01:29:55

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