如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏-查字典问答网

来自田范江的问题

　　如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏利用一面墙如图围成一个矩形草坪ABCD．设该矩形草坪AB边的长为x米，面积为y平方米．（1）求出y与x的函数关系式并写出x的取

　　如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏利用一面墙如图围成一个矩形草坪ABCD．设该矩形草坪AB边的长为x米，面积为y平方米．

　　（1）求出y与x的函数关系式并写出x的取值范围；

　　（ 2）如果所围成的矩形草坪面积为120平方米，试求AB边的长；

　　（3）按题目的设计要求，___（填“能”或“不能”）围成面积为140平方米的矩形草坪．

1回答

2020-03-01 01:15

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李大为

　　（1）AB长为xm，则BC为（32-2x）m，

　　由题意得y=x（32-2x）=-2x2+32x（0<x≤8）；

　　（2）由题意得 x（32-2x）=120，

　　解得x=6或x=10，

　　当x=6时，32-2x=20>16，不合题意，舍去，

　　当x=10时，32-2x=12<16，符合题意．

　　答：该矩形草坪BC边的长为12米；

　　（3）由题意得x（32-2x）=140

　　∴x2-16x+70=0，

　　∴△=（-16）2-4×1×70=-240<0，

　　∴此方程无实数根，

　　∴不能围成面积是140平方米的矩形草坪ABCD．

2020-03-01 01:20:28