初一有理数计算题,1/(2^2-1)+1/(3^2-1)+1-查字典问答网

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　　初一有理数计算题,1/(2^2-1)+1/(3^2-1)+1/(4^2-1)+...+1/(19^2-1)+1/(20^2-1)

　　初一有理数计算题,

　　1/(2^2-1)+1/(3^2-1)+1/(4^2-1)+...+1/(19^2-1)+1/(20^2-1)

1回答

2020-02-29 23:54

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付津生

　　1/(2^2-1)+1/(3^2-1)+1/(4^2-1)+...+1/(19^2-1)+1/(20^2-1)

　　=1/(2^2-1^2)+1/(3^2-1^2)+1/(4^2-1^2)+...+1/(19^2-1^2)+1/(20^2-1^2)

　　=1/(2+1)(2-1)+1/(3+1)(3-1)+……+1/(20+1)(20-1)

　　=1/2*3+1/3*4+...+1/20*21

　　=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)...+(1/19-1/20)

　　=1/2-1/20

　　=9/20

2020-02-29 23:55:44

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