1.s=1²-2²+3²-4²……+99²-100²+101²

　　=1²+（3²-2²）+（5²-4²）……+（99²-98²）+（101²-100²）

　　=1+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+.+（99+98）（99-98）+（101+100）（101-100）

　　=1+2+3+4+5+.98+99+100+101

　　=（1+101）*101/2=5151

　　因为103*50+1=5151

　　即5151/103=50.余1

　　则5151被103除得到的余数是1

　　2..（1）（√2+1）（√2-1）=2-1=1

　　（2）（7-1）（7+1）（7²+1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1

　　=（7²-1）（7²+1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1

　　=（7的四次方-1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1

　　=7的16次方-1+1=7的16次方

　　3.2的48次方-1可以被60至70之间的两个整数整除

　　则2的48次方-1=8的16次方-1

　　=（8的8次方+1）（8的8次方-1）

　　=（8的8次方+1）（8的4次方+1）（8的平方+1）（8的平方-1）

　　因为最后两个因子是63,65,所以两个整数就是63,65

　　4,（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/9²）（1-1/10²

　　=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）…（1-1/10）（1+1/10）

　　=1/2×11/10

　　=11/20

　　5.m+n是五次式

　　M-N也是五次式,

　　M×N是8次式

　　6.两个多项式相乘,

　　由2次项、1次项系数为0,

　　则a-3b+2=0

　　b-3=0

　　故,a=7b=3

　　7.设变后正方形边长为a

　　则面积（a+2）（a-2）

　　a^2=3(a+2)(a-2)

　　a^2=6,

　　（a+2）（a-2）=a^2-4=2

　　所以原面积是2