关于概率的题目设随机变量X与Y相互独立,且都在区间[a,b]-查字典问答网
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  关于概率的题目设随机变量X与Y相互独立,且都在区间[a,b]上服从均匀分布,求:(1)z1=max(X,Y)的概率密度(2)Z2=min(X,Y)的概率密度

  关于概率的题目

  设随机变量X与Y相互独立,且都在区间[a,b]上服从均匀分布,求:

  (1)z1=max(X,Y)的概率密度

  (2)Z2=min(X,Y)的概率密度

1回答
2020-03-02 17:21
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李兆杰

  大学概率知识哈!还好我刚学完~

  相互独立,均匀分布,则概率密度都是1/(b-a),概率分布函数就是把概率密度从a积分到x,F(x)=(x-a)/(b-a)

  (1)Z1=max(X,Y)的分布函数=F(z1)的平方.(很好解释,就是x小于等于Z1,Y也小于等于Z1)

  Z1的分布函数=(Z1-a)^2/(b-a)^2

  Z1的概率密度=分布的导数=2(z1-a)/(b-a)^2

  (2)z2=min(X,Y)的分布函数=1-(1-F(z2))(1-F(z2)).后面的(1-F(z2))(1-F(z2))代表两个数都大于z2的概率,被1减,就是z2的概率分布.

  Z2的分布函数=1-(1-F(z2))(1-F(z2))=1-(b-z2)^2/(b-a)^2

  Z2的概率密度=分布的导数=2(b-z2)/(b-a)

  回答完毕...

2020-03-02 17:26:38

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