①设A、B、C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1-查字典问答网

来自何轶的问题

　　①设A、B、C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,求A、B、C至少有一个发生的概率②已知P(A)=1/2,Ⅰ若AB互不相容,求P(A)Ⅱ若P（AB）=1/8求P(A)③十片药中有五片是安慰剂,Ⅰ从中任意抽

　　①设A、B、C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,求A、B、C至少有一个发生的概率

　　②已知P(A)=1/2,

　　Ⅰ若AB互不相容,求P(A)

　　Ⅱ若P（AB）=1/8求P(A)

　　③十片药中有五片是安慰剂,

　　Ⅰ从中任意抽取五片,求其中至少有两片是安慰剂的概率

　　Ⅱ从中每次抽取一片,做不放回抽样,求前三次都抽到安慰剂的概率

　　④将三只球随机的放入四个杯子中去,求杯子中球的最大个数分别为1,2,3的概率

　　第②题中不是求P(A)而是P（AB的逆事件）

1回答

2020-03-02 18:15

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丁月华

　　1)P(AorBorC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)

　　P(AB)=P(BC)=0=>P(ABC)=0

　　P(AorBorC)=1/4*3-1/8=5/8

　　2)需要知道P(B)

　　3)I:1-P(五片都不是)-P(五片里有一片)=1-(1/2)^5-5*(1/2)^5=13/16

　　II:1/2*4/9*3/8=1/12

　　4)设（a,b,c,d）代表4个杯子里面的球数,那么所有的可能为：

　　(3,0,0,0),(2,1,0,0),(2,0,1,0),(2,0,0,1),(1,2,0,0),(1,0,2,0),(1,0,0,2),(1,1,1,0),(1,1,0,1),(1,0,1,1),(0,3,0,0),(0,2,1,0),(0,2,0,1),(0,1,1,1),(0,0,3,0),(0,0,2,1),(0,0,1,2),(0,0,0,3)

　　共有18种可能

　　最大个数为1=4/18=2/9

　　最大个数为2=10/18=5/9

　　最大个数为3=4/18=2/9

2020-03-02 18:16:32

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