把n个完全相同的球随机地放入N个盒子中(即球放入盒子后,只能-查字典问答网
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来自苏长山的问题

  把n个完全相同的球随机地放入N个盒子中(即球放入盒子后,只能区别盒子中球的个数,不能区别是哪个球进入某个盒子,这时也称球是不可辨的).如果每一种放法都是等可能的,求某一指定的盒

  把n个完全相同的球随机地放入N个盒子中(即球放入盒子后,只能区别盒子中球的个数,不能区别是哪个球进入某个盒子,这时也称球是不可辨的).如果每一种放法都是等可能的,求某一指定的盒子恰好有k个球的概率.

  例如,两个球放入两个盒子,指定一个盒子有一个球的的概率是多少?

  你的解法球是可辨的,

  两个球放入两个盒子有四个放法:(2,0)(0,2)(1,1)(1,1)

  [其中第三、四种放法再个球调换了顺序]

  概率为C(2,1)*(2-1)^(2-1)/2^2=1/2,

  而事实上,

  此题有三种放法(2,0)(0,2)(1,1)[(a,b)a表示第一个盒子放a个球,b表示第二个盒子放b个球)]

  其中指定一个盒子有一个球的概率是1/3。

1回答
2020-03-02 21:43
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黄孝建

  把这个组合问题变成排列问题,即假设球是不一样的(比如有编号),那么某个指定盒子的k个球就要考虑不同的组合.n个编号的球放进N个盒子,一共有N^n种放法.如果恰好有k个球在某个指定的盒子,剩下的球有(N-1)^(n-k)种放...

2020-03-02 21:45:26

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