来自苏长山的问题
把n个完全相同的球随机地放入N个盒子中(即球放入盒子后,只能区别盒子中球的个数,不能区别是哪个球进入某个盒子,这时也称球是不可辨的).如果每一种放法都是等可能的,求某一指定的盒
把n个完全相同的球随机地放入N个盒子中(即球放入盒子后,只能区别盒子中球的个数,不能区别是哪个球进入某个盒子,这时也称球是不可辨的).如果每一种放法都是等可能的,求某一指定的盒子恰好有k个球的概率.
例如,两个球放入两个盒子,指定一个盒子有一个球的的概率是多少?
你的解法球是可辨的,
两个球放入两个盒子有四个放法:(2,0)(0,2)(1,1)(1,1)
[其中第三、四种放法再个球调换了顺序]
概率为C(2,1)*(2-1)^(2-1)/2^2=1/2,
而事实上,
此题有三种放法(2,0)(0,2)(1,1)[(a,b)a表示第一个盒子放a个球,b表示第二个盒子放b个球)]
其中指定一个盒子有一个球的概率是1/3。
1回答
2020-03-02 21:43