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来自高成臣的问题

  【如图,把圆圈上的8个位置从1到8编号,现在有一个小球,第一天从1号位置开始顺时针前进329个位置,第二天再逆时针前进485个位置,第三天又顺时针前进329个位置,第四天又逆时针前进485个】

  如图,把圆圈上的8个位置从1到8编号,现在有一个小球,第一天从1号位置开始顺时针前进329个位置,第二天再逆时针前进485个位置,第三天又顺时针前进329个位置,第四天又逆时针前进485个位置,…,依此类推,那么最少经过()天后,小球又回到原来的1号位置.

1回答
2020-03-03 00:02
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汪莉

  因为小球又回到原来的1号位置必须走8个位置,

  485-329=156(个);

  所以,要求小球又回到原来的1号位置,就是看8能将156×n整除,得出最小的数n;

  因为156含有4这个因数:156=4×3×13;因此n最小为2;

  所以,最少经过2×2=4(天)小球回到1号位置.

2020-03-03 00:07:56

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