1.两封信随机地投入四个邮筒,求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率.2.12个乒乓球中有9个新的,3个旧的,第一次比赛取出了3个,用完后放回去,第二次比赛又取出3个,
1.两封信随机地投入四个邮筒,求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率.
2.12个乒乓球中有9个新的,3个旧的,第一次比赛取出了3个,用完后放回去,第二次比赛又取出3个,求第二次取到的3个球中有2个新球的概率.
3.电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2,求3个灯泡在使用1000小时后,最多只有1个坏了的概率.
1.
(1)一个信箱里放两封信的排列组合有2种,两个信箱里各放一封信的排列组合有2种,所以概率为2*2/2^4=1/4
(2)第一个信箱放一封信的排列组合为2种,在剩余的3个信箱中选一个剩下的一封信的排列组合有3种,所以概率为2*3/2^4=3/8
2.
分四种情况,四种情况用+运算
第一次比赛拿的3个球正好都是旧球,第二次拿3个球2个是新球的排列组合为9C2*3C1=36*3=108
第一次比赛拿的3个球中有一个是新球,则第二次比赛前旧球变成了4个,新球变成了8个,第二次拿3个球2个是新球的排列组合为8C2*4C1=28*4=112
第一次比赛拿的3个球中有两个是新球,则第二次比赛前旧球变成了5个,新球变成了7个,第二次拿3个球2个是新球的排列组合为7C2*5C1=105
第一次比赛拿的3个球正好都是新球,则第二次比赛前旧球变成了6个,新球变成了6个,第二次拿3个球2个是新球的排列组合为6C2*6C1=15*6=90
所以概率为(108+112+105+90)/(12C3*(1+9C1*3C2+9C2*3C1+9C3))=83/9680
3.
分两种情况,两种情况用+运算
3个灯泡在使用1000小时后,3个都没坏的概率是0.2*0.2*0.2=0.008
3个灯泡在使用1000小时后,只有1个坏的概率是0.2*0.2*0.8=0.032
所以3个灯泡在使用1000小时后,最多只有1个坏了的概率0.008+0.032=0.04