【从（0,1）中任取2个数,求1：两数之和小于1.2的概率；-查字典问答网

来自耿永军的问题

　　【从（0,1）中任取2个数,求1：两数之和小于1.2的概率；2：两数之积小于1/4的概率】

　　从（0,1）中任取2个数,求1：两数之和小于1.2的概率；2：两数之积小于1/4的概率

1回答

2020-03-02 23:28

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苏永芝

　　解这实际上是一个几何概型.用面积比来解决便可以.

　　1) 设两个数分别用X,Y表示,则X+Y<1.2的概率就是在正方形D={(x,y)|0<x<1,0<y<1}中位于x+y=1.2下方部分的面积与D的面积之比.于是P=0.68/1=0.68

　　2) XY<11/4的概率就是在正方形D={(x,y)|0<x<1,0<y<1}中位于xy=1/4左下方部分的面积与D的面积之比.由x=0,y=0,x=1/4,y=1所以围成的面积为1/4, 由xy=1/4, x=1/4,x=1,y=0所围成的面积用定积分计算为1/(2ln2).所以xy<1/4的概率为 (1/4+1/(2ln2))/1=1/4+1/(2ln2).

　　参考图：

2020-03-02 23:31:25

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