X与Y互相独立,所以,f(x,y)=fX(x)fY(y)=e^(-y)0≦x≦1,y>0

　　=0,其它

　　令Z=X+Y,因为0≦x≦1,y>0,所以,Z的取值范围为0到无穷

　　Z的分布函数cdf为F(z)=∫_(0≦x+y≦z)f(x,y)dxdy

　　分两种情况：

　　1.z=1,则积分区域0≦x+y≦z对应于0≦x≦1,0≦y≦z-x,此时

　　F(z)=∫_(0≦x+y≦z)f(x,y)dxdy=∫_(0≦x≦1)dx∫_(0≦y≦z-x)e^(-y)dy

　　=∫_(0≦x≦1)[1-e^(x-z)]dx=1-e^(1-z)+e^(-z)

　　所以,cdfF(z)=z-1+e^(-z)当0

　　首先感谢你给出这么详细的解答，但如果套卷积公式该怎么做呢

　　用卷积（convolution）还是一样的，关键要用indicatorfunction(指示函数，嗯，不知道是不是这么翻译的)来限定X和Y的support（即pdf>0的区域），所以要把fX(x)写成I(0=0)取1，否则为0。然后就可以用卷积了：f(z)=∫_(-∞

　　那么z=1是怎么划分出来的呢，另外为什么最后要求导呢，这点我始终不太明白

　　用二重积分算的是cdf啊，就是累计分布函数，要求导才能得到密度函数啊。用卷积不用求导。z=1的划分是这样的，你需要同时满足两个不等式，（不管是积分算cdf，还是用卷积）0