来自韩燕波的问题
【设X是随机变量,EX=μ,DX=σ^2,则对任意常数c,为什么必有E（X-c）^2≥E（X-μ）^2】
设X是随机变量,EX=μ,DX=σ^2,则对任意常数c,为什么必有E（X-c）^2≥E（X-μ）^2
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2020-03-03 00:16
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李竹
E(X-c)^2=E(X-μ+(μ-c))^2
=E((X-μ)^2+2(μ-c)(X-μ)+(μ-c)^2)
=E(X-μ)^2+2(μ-c)E(X-μ)+(μ-c)^2
有E(X-μ)=E(X)-μ=μ-μ=0
则E(X-c)^2=E(X-μ)^2+(μ-c)^2>=E(X-μ)^2
2020-03-03 00:17:04
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