【袋中有a个黑球与b个白球,随机地每次从中取出一球（不放回）-查字典问答网

来自邱克的问题

　　【袋中有a个黑球与b个白球,随机地每次从中取出一球（不放回）,求第k（1〈=k〈=a+b）次取到黑球的概率?求第k次取到黑球的概率？其中（1〈=k〈=a+b）】

　　袋中有a个黑球与b个白球,随机地每次从中取出一球（不放回）,求第k（1〈=k〈=a+b）次取到黑球的概率?

　　求第k次取到黑球的概率？其中（1〈=k〈=a+b）

1回答

2020-03-02 12:01

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陆阳

　　当第k次取到黑球

　　最后一次抽到黑球的情况是

　　前k-1次取到的球是此黑球之外的其他(a+b-1)个球中任选(k-1)个球的任意一个排列

　　一共有(a+b)个球中任选k个球的任意一个排列的可能性

　　a*P(a+b-1,k-1)/P(a+b,k)

　　=a*[(a+b-1)!/(a+b-k)!]/[a+b!/(a+b-k)!]

　　=a/(a+b)

　　计算结果和每次放回取到的球概率一样

2020-03-02 12:05:39