来自郝玉霞的问题
随机变量X,Y的数学期望分别为-2和2,方差1和4,相关系数为-0.5,根据切比雪夫不等式估计p(|x+y|>=6)的上界
随机变量X,Y的数学期望分别为-2和2,方差1和4,相关系数为-0.5,根据切比雪夫不等式估计p(|x+y|>=6)的上界
1回答
2020-03-02 20:56
随机变量X,Y的数学期望分别为-2和2,方差1和4,相关系数为-0.5,根据切比雪夫不等式估计p(|x+y|>=6)的上界
随机变量X,Y的数学期望分别为-2和2,方差1和4,相关系数为-0.5,根据切比雪夫不等式估计p(|x+y|>=6)的上界
答案是1/12
E(X+Y)=EX+EY=0
D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=DX+DY+2ρ√DX√DY=1+4+2*(-0.5)*2=3
根据切比雪夫不等式;
P{|X+Y|-μ≥6}≤DX/6²=1/12(μ就是期望,在这个题目里面期望是0)
所以上界就是1/12