一个表面涂成红球的正方体被分割成大小相同的n^3个小正方体,-查字典问答网

来自司国民的问题

　　一个表面涂成红球的正方体被分割成大小相同的n^3个小正方体,若随机体取出一个恰有两面的红色小正方体的概率是2/9,那么随机地取出一个小正方体恰好没有红色面的概率是多少?答案是8/27,

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1回答

2020-03-03 00:03

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谭光兴

　　恰有两面是红色应该出在棱上（且不在顶点处）,

　　共有12条棱,每条棱上满足条件的小正方体有n-2个,

　　所以[12(n-2)]/(n^3)=2/9,所以n=6.

　　没有红色面的小正方体为4^3=64,

　　那么随机地取出一个小正方体恰好没有红色面的概率是

　　(4^3)/(6^3)=8/27

2020-03-03 00:05:53