概率问题【1、2、3、4、5、6、7、8、9】九个数第一个人-查字典问答网
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  概率问题【1、2、3、4、5、6、7、8、9】九个数第一个人随便抽三个,按从大到小的顺序排列第二个人也随便抽三个,按从大到小的顺序排列问第二个人最后的三位数比第一个人大的概率Bernardo

  概率问题

  【1、2、3、4、5、6、7、8、9】九个数

  第一个人随便抽三个,按从大到小的顺序排列

  第二个人也随便抽三个,按从大到小的顺序排列

  问第二个人最后的三位数比第一个人大的概率

  Bernardorandomlypicks3distinctnumbersfromtheset{1,2,3,4,5,6,7,8,9}andarrangesthemindescendingordertofroma3-digitnumber.Siliviarandomlypicks3distinctnumbersfromtheset{1,2,3,4,5,6,7,8}andalsoarrangesthemindescendingordertofroma3digitnumber.WhatistheprobabilitythatBernardo'snumberislargerthanSolvia'snumber.

  上面打错了,第二个人不能选9.

  答案有5个选项:A)47/72B)37/56C)2/3D)49/72E)39/56

1回答
2020-03-02 19:50
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刘福

  Wewillseparatethisintotwocases.

  Case1,Bernardodoesnotpick9

  Thisoccurswithprobability8*7*6/9*8*7=2/3..

  Now,notethattheprobabilityofBernardo'snumberbeinggreaterthanSilvia'sisthesameastheprobabilityofSilvia'sbeinggreaterthanBernardo,whichishalfof1-P(numbersofbeingequal)..

  SupposeBernardopicksnumbersa,bandc..ThenSilviamustpickthenumbersa,bandcinsomeorder,whichcanbedonein6ways.Silviacanpickthreenumbersin8*7*6ways,sotheprobabilityofhavingthesame3digitnumbersis1/56andsotheprobabilityofBernardo'snumberbeinggreateris2/3*55/112=55/168..

  Case2,Bernardopicksa9

  Thisoccurswithprobability1-2/3=21/3andBernardodefinitelyhasthelargernumber,soatotalprobabilityof1/3

  Thus,ouransweris55/168+1/3=37/56,soB.

  给我加分!

2020-03-02 19:54:36

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