来自明正峰的问题
两个人做掷硬币游戏,正面甲得一分,反面乙得一分,先得到十分的人赢得一个大蛋糕,如果游戏因故中途结束,此时甲得了8分,乙得了7分,那么他们该如何分配这个蛋糕?
两个人做掷硬币游戏,正面甲得一分,反面乙得一分,先得到十分的人赢得一个大蛋糕,如果游戏因故中途结束,此时甲得了8分,乙得了7分,那么他们该如何分配这个蛋糕?
1回答
2020-03-02 21:26
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桂劲松
按甲得11/16,乙得5/16来分.
分配原则是,如果继续游戏,双方获胜的概率.题目也是这个意思.
现在甲差2分,乙差3分.
计算过程：令P(m,n)为甲差m分,乙差n分的情况下甲获胜的概率,
P(1,1)=1/2无异议
P(1,2)=1/2+1/2*P(1,1)//如果第一次正面,甲获胜；如果反面,乙得一分,那么出现P(1,1)的情况
=3/4
P(2,1)=1-P(1,2)=1/4
P(1,3)=1/2+1/2*P(1,2)=7/8
P(2,2)=1/2//机会均等
P(2,3)=1/2*P(1,3)+1/2*P(2,2)=11/16
2020-03-02 21:31:09