甲.乙.丙.丁四人比赛打乒乓球,每两人都要比赛一场(无平局)-查字典问答网
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  甲.乙.丙.丁四人比赛打乒乓球,每两人都要比赛一场(无平局)结果为甲胜了丁,且甲.乙.丙三人胜的场次相同,以此作为实验的结果,估计一下若丁与乙进行,丁获胜的概率是()答案是0,为什么?

  甲.乙.丙.丁四人比赛打乒乓球,每两人都要比赛一场(无平局)结果为甲胜了丁,且甲.乙.丙三人胜的场次相同,以此作为实验的结果,估计一下若丁与乙进行,丁获胜的概率是()答案是0,为什么?

1回答
2020-03-02 22:10
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李飚

  甲.乙.丙三人每人都要打三场比赛

  既然甲胜了丁,甲.乙.丙三人胜的场次相同,那么乙也必须战胜了丁.否则假设丁战胜了乙.则只有以下两种情况满足甲.乙胜的场次相同:

  甲:

  胜丁

  负乙

  胜丙

  乙:

  负丁

  胜甲

  胜丙

  或

  甲:

  胜丁

  负乙

  负丙

  乙:

  负丁

  胜甲

  负丙

  第一种情况甲,乙各胜两场,但丙最多还只能胜一场,与题目条件矛盾.

  第二种情况甲,乙各胜一场,但丙已至少胜了两场,与题目条件矛盾.

  可见两种情况都不成立.所以乙必然战胜了丁.

  只有可能存在的一种情况是甲,乙,丙都胜了丁,三人之间形成连环套(例如甲胜乙,乙胜丙,丙胜甲).

2020-03-02 22:12:07

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