证明P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB-查字典问答网

来自陈宏波的问题

　　证明P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)不能画图，就用最简单的公式证明

　　证明P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)

　　不能画图，就用最简单的公式证明

1回答

2020-03-02 19:09

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宋维公

　　画图表示一下会显而易见的

　　A+B+C=A+(B+C)

　　P(A+B+C)=p[A+(B+C)]

　　=P(A)+P(B+C)-P[A(B+C)]

　　=p(A)+P(B)+P(C)-P(BC)-P[A(B+C)]

　　=p(A)+P(B)+P(C)-P(BC)-P(AB+AC)

　　=p(A)+P(B)+P(C)-P(BC)-[P(AB)+P(AC)-P(ABC)]

　　=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)

2020-03-02 19:12:19

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