S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任选3个数构成集-查字典问答网

来自谭亚明的问题

　　S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任选3个数构成集合A={a1,a2,a3},求对任意的i≠j,|ai-aj|≥2的概率?答案是C(7取3)/C(9取3),分母理解,关键是分子,意思是A中的元素是不相邻的.但怎么就是C(7取3),

1回答

2020-03-02 22:49

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陈慧津

　　由任意的i≠j,|ai-aj|≥2可知,所取的三个数是两两不相邻的.可以这样去解释：将6个球排成一排,然后将三个球插入其中的7个空内(包括中间及两端的)共有C(7取3)中放法.排好后依次编号为1~9号,其中插入的三个球号一定是不相邻的.

2020-03-02 22:53:15