（1）若a,b,c成等差数列且公差不为0

　　则

　　a-b=b-c=d

　　a-c=2d

　　d≠0

　　原式=dlgX-2dlgY=dlgZ=0

　　=>

　　lg(XZ/YY)=0

　　=>

　　XZ=YY

　　X,Y,Z成等比数列

　　（2）

　　设y=kx,z=kkx

　　k≠1

　　=>

　　(b-c)lgX+(c-a)(lgk+lgx)+(a-b)(2lgk+lgx)=0

　　=>

　　lgk(c-a+2a-2b)=0

　　=>

　　c+a=2b

　　a,b,c成等差数列