【已知在三角形ABC中∠C=90°∠A=30°DE垂直平分A-查字典问答网

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　　【已知在三角形ABC中∠C=90°∠A=30°DE垂直平分AB于D交AC于E求证DE=CE】

　　已知在三角形ABC中∠C=90°∠A=30°DE垂直平分AB于D交AC于E求证DE=CE

3回答

2020-03-02 22:34

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冯晓刚

　　证明:

　　因为DE垂直平分AB,

　　所以EA=EB,∠A=∠EBD=30

　　所以∠EBC=30

　　在直角三角形ADE与直角三角形EBC中,∠A=∠EBC=30

　　所以EC=1/2EB,ED=1/2EA(30度的角所对的直角边等于斜边的一半)

　　因为EA=EB

　　所以DE=CE

　　或者可以证明三角形EDB全等三角形ECB也可以,

2020-03-02 22:39:33

刁平

　　30度的角所对的直角边等于斜边的一半我们这个定理还没学昂。

2020-03-02 22:40:58

冯晓刚

　　证明:因为DE垂直平分AB,所以EA=EB,∠A=∠EBD=30所以∠EBC=30在直角三角形EDB与直角三角形ECB中,∠EBC=∠EBD两个直角EB=EB所以两个三角形全等,所以CE=DE

2020-03-02 22:43:42