【在一盒子中有2+N个球.其中2个球是标号不同的偶数.其余N个球是标号不同的奇数.甲乙两人同时从盒子中取出2个球,若这四个求的标号为奇数、则甲胜,反之,则乙胜.规定胜者的2分,负者0分问：(1)】
在一盒子中有2+N个球.其中2个球是标号不同的偶数.其余N个球是标号不同的奇数.甲乙两人同时从盒子中取出2个球,若这四个求的标号为奇数、则甲胜,反之,则乙胜.规定胜者的2分,负者0分
问：(1)N=3时,甲的得分分布列和期望
(2)乙胜概率为3/7,求N的值
"四个求的标号为奇数"=四个球的标号之和为奇数?
(1)N=3:2偶数3奇数
If四个球的标号之和为奇数,then剩下球的标号为偶数
P(剩下球的标号为偶数)=2/5
If四个球的标号之和为偶数,then剩下球的标号为奇数
P(剩下球的标号为奇数)=3/5
E(甲的得分)=2*2/5+0*3/5=0.8
(2)
乙胜:四个球的标号之和为偶数
P(4奇0偶)=[N/(N+2)]*[(N-1)/(N+1)]*[(N-2)/N]*[(N-3)/(N-1)]=[(N-2)(N-3)]/[(N+2)(N+1)]
P(2奇2偶)=C(N,2)/C(N+2,4)=[N(N-1)/2]/[(N+2)(N+1)N(N-1)/(1*2*3*4)]=12/[(N+2)(N+1)]
P(乙胜)=P(4奇0偶)+P(2奇2偶)=[(N-2)(N-3)]/[(N+2)(N+1)]+12/[(N+2)(N+1)]=3/7
7[(N-2)(N-3)+12]=3[(N+2)(N+1)]=>N=5orN=6