请教个概率问题平面上的点A的坐标为(0,a),其中a>0,过-查字典问答网
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来自樊烨的问题

  请教个概率问题平面上的点A的坐标为(0,a),其中a>0,过点A的直线L御Y轴的夹角为LAMAT,L交X轴于点B,已知LAMAT在[0,PI/4]上均匀分布,求这个三角形的面积的数学期望.答案是:∫(PI/4,0)1/2*(a^2)*tanLAMAT

  请教个概率问题

  平面上的点A的坐标为(0,a),其中a>0,过点A的直线L御Y轴的夹角为LAMAT,L交X轴于点B,已知LAMAT在[0,PI/4]上均匀分布,求这个三角形的面积的数学期望.答案是:∫(PI/4,0)1/2*(a^2)*tanLAMAT*(4/PI)dLAMAT.请问在这里为什么是*(4/PI)而不是乘个LAMAT呢?

  假设随即变量X服从于参数为1的指数分布,而且Y=X+e^(-2X),求E(Y)和D(Y).

  谢谢

1回答
2020-03-02 20:32
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黄文斌

  1答案是对的.直线在X轴的截距为另一条直角边长度,即a*tanLAMAT所以三角形面积为:S(LAMAT)=a*a*tanLAMAT/2=1/2*(a^2)*tanLAMAT为角LAMAT的函数另一方面,LAMAT在[0,PI/4]上均匀分布,即其密度函数可表示为:f(lamat...

2020-03-02 20:34:04

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