假设正方形的边长是a,并且将其置于平面直角坐标系的第一象限,(直觉是对角线的交点)则

　　距离=Sqrt[x^2+y^2]+Sqrt[(x-a)^2+y^2]+Sqrt[x^2+(y-a)^2],

　　假设正方形的四个顶点是ABCD,(逆时针),且A点与坐标原点重合,则这个特殊的点必然在对角线AC上,因为B,C两点关于这个特殊点的地位是对称的.故x=y,

　　距离=Sqrt[x^2+x^2]+Sqrt[(x-a)^2+x^2]+Sqrt[x^2+(x-a)^2],求导数,并且令导数等于0,解得x=y=a(3-Sqrt[3])/6,

　　直觉再一次欺骗了我们,不是在对角线的交点.

　　将x的值代入距离表达式

　　距离=1.9318516526a

　　对角线的交点,距离=2.1213203436a,

　　大于上述的数值.