高中三角题:三角形三边长为连续整数,求:1.是否存在最大角是-查字典问答网
分类选择

来自蔡国林的问题

  高中三角题:三角形三边长为连续整数,求:1.是否存在最大角是最小角二倍的三角形,并举例?2.是否存在最大角是最小角三倍的三角形,并举例?

  高中三角题:三角形三边长为连续整数,求:1.是否存在最大角是最小角二倍的三角形,并举例?

  2.是否存在最大角是最小角三倍的三角形,并举例?

1回答
2020-03-02 13:36
我要回答
请先登录
曹大庆

  设连续整数为x-1,x,x+1,分别对应A,B,C三个角,则C角最大,A角最小;若C=2*A

  则(x+1)/(x-1)=sin(2A)/sinA=2cosA

  由余弦定理得,cosA=[(x+1)^2+x^2-(x-1)^2]/(2x(x+1))=(x^2+4x)/[2x(x+1)]=(x+4)/(2(x+1))

  由题意得:(x+1)/(x-1)=(x+4)/(x+1)

  所以:(x+1)^2=(x-1)(x+4),即x^2+2x+1=x^2+3x-4,x=5.

  此三角形是唯一的,边长分别为4,5,6.

2020-03-02 13:40:52

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •