根号(a^2＋b^2)+根号(b^2＋c^2)>=根号2(a-查字典问答网

来自童华的问题

　　根号(a^2＋b^2)+根号(b^2＋c^2)>=根号2(a+b+c)

1回答

2020-03-03 00:01

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秦进

　　右边变形为：根号2（a+b)/2+根号2（b+c)/2+根号2(a+c)/2然后利用基本不等式得：根号2（a+b)/2>=根号a^2+b^2（算数平均数小于平方平均数）同理：根号2（a+c)/2>=根号a^2+c^2根号2（b+c)/2>=根号b^2+c^2原题得证...

2020-03-03 00:02:33

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