已知△ABC内接于⊙O,AD,BD为⊙O的切线,作DE∥BC-查字典问答网
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  已知△ABC内接于⊙O,AD,BD为⊙O的切线,作DE∥BC,交AC于E,连EO并延长交BC于F,求证:BF=FC.

  已知△ABC内接于⊙O,AD,BD为⊙O的切线,作DE∥BC,交AC于E,连EO并延长交BC于F,求证:BF=FC.

1回答
2020-03-03 00:16
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任志宏

  证明:如图,连接AO,DO,BO,∵AD,DB是⊙O的切线,∴∠OAD=90°,∠DOA=∠DOB,∴∠DOA=∠C=12∠BOA,∵DE∥BC,∴∠AED=∠C,∴∠AED=∠AOD,∴A,E,O,D四点共圆,且OD为圆的直径,∴∠OED=∠OAD=90°,∴EF⊥B...

2020-03-03 00:18:01

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