三个箱子,第一个箱子中有4个黑球,1个白球；第二个箱子中有3-查字典问答网

来自陈国通的问题

　　三个箱子,第一个箱子中有4个黑球,1个白球；第二个箱子中有3个黑球,3个白球；第三个箱子中有3个黑球,5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取1个球,该球为白球的概率?已知取出的是白球,

　　三个箱子,第一个箱子中有4个黑球,1个白球；第二个箱子中有3个黑球,3个白球；第三个箱子中有3个黑球,5个

　　白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取1个球,该球为白球的概率?已知取出的是白球,该球属第二个箱的概率是?

1回答

2020-03-02 20:42

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何敬文

　　设Ai={球取自i号箱}i=1,2,3

　　B={取得白球}

　　B=A1B+A2B+A3B

　　P(B)=P(A1B)+P(A2B)+P(A3B)

　　P(B)=P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)+P(B|A3)P(A3)

　　因为~P(A1)=P(A2)=P(A3)=1/3

　　P(B|A1)=1/5,P(B|A2)=1/2,P(B|A3)=5/8

　　P(B)=53/120

　　第二问

　　用贝叶斯公式：

　　P(A2|B)=P(B|A2)P(A2)/P(B)=(1/2*1/3)/(53/120)=20/53

2020-03-02 20:46:46