小圆表示横梁的横截面，大圆表示足球，O2为其球心；O点为足球与横梁的碰撞点，设足球射到横梁上时球心速度的大小为v，方向垂直于横梁沿水平方向，与横梁碰撞后球心速度的大小为v′，方向用它与水平方向的夹角θ表示（如图）．以碰撞点O为原点作直角坐标系Oxy，y轴与O2OO1重合．以a0表示碰前速度的方向与y轴的夹角，以a表示碰后速度的方向与y轴（负方向）的夹角，足球被横梁反弹后落在何处取决于反弹后的速度方向，即角a的大小．以Fx表示横梁作用于足球的力在x方向的分量的大小，Fy表示横梁作用于足球的力在y方向的分量的大小，△t表示横梁与足球相互作用的时间，m表示足球的质量，有：

　　Fx△t=mv0x-mvx…①

　　Fy△t=mvy-mv0y…②

　　式中v0x、v0y、vx和vy分别是碰前和碰后球心速度在坐标系Oxy中的分量的大小．

　　根据摩擦定律有

　　Fx=μFy…③

　　由①②③式得

　　μ=v