袋中装有3红球4白球,每次任取一球,记录颜色后放回并再放入1-查字典问答网

来自陈志葛的问题

　　袋中装有3红球4白球,每次任取一球,记录颜色后放回并再放入12只与所取出的球同色的球,求概率,全题如下全题：设袋中装有3只红球,4只白球,每次自袋中任取一只球,观察其颜色后放回,并再放

　　袋中装有3红球4白球,每次任取一球,记录颜色后放回并再放入12只与所取出的球同色的球,求概率,全题如下

　　全题：

　　设袋中装有3只红球,4只白球,每次自袋中任取一只球,观察其颜色后放回,并再放入12只与所取出的那只球同色的球.若在袋中连续取球四次,则第一、二次取到红球且第三,四次取到白球的概率=?

3回答

2020-03-02 22:14

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黄重国

　　分步计算.r=3,t=4

　　第一次取到红球很明显,概率是r/(t+r).随后总数变为t+r+a,

　　于是第二次概率是(r+a)/(t+r+a).第二次后又加了a个红球总数升至t+r+2a换拿白球后三四次同理.第三次概率是t/(t+r+2a).

　　第四次是(t+a)/(t+r+3a).

　　由于是分部讨论,最后将四个概率相乘得答案为rt(r+a)(t+a)/[(t+r)(t+r+a)(t+r2a)(t+r+3a)]

2020-03-02 22:18:25

陈志葛

　　请问a是多少？

2020-03-02 22:22:40

黄重国

　　a=12

2020-03-02 22:24:20