各位大师们,我是班里的科代表,明天要给全班同学解题.我会追加-查字典问答网

来自宁先圣的问题

　　各位大师们,我是班里的科代表,明天要给全班同学解题.我会追加分数的1.a=ln2/2,b=ln3/3,c=ln5/5则a,b,c的大小关系2.如果方程lg2x+(lg7+lg5)x+lg7Xlg5=0的两跟是a,b.则a+b的值是?

　　各位大师们,我是班里的科代表,明天要给全班同学解题.我会追加分数的

　　1.a=ln2/2,b=ln3/3,c=ln5/5则a,b,c的大小关系

　　2.如果方程lg2x+(lg7+lg5)x+lg7Xlg5=0的两跟是a,b.则a+b的值是?

1回答

2020-03-02 13:11

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黄正峰

　　1、

　　a=(1/2)ln2=ln[2^(1/2)]

　　b=ln[3^(1/3)]

　　c=ln[5^(1/5)]

　　则比较真数的大小

　　[2^(1/2)]^6=2^3=8

　　[3^(1/3)]^6=3^2=9

　　所以3^(1/3)>2^(1/2)

　　[2^(1/2)]^10=2^5=32

　　[5^(1/5)]^10=5^2=25

　　所以2^(1/2)>5^(1/5)

　　lnx是增函数

　　所以b>a>c

　　2、

　　(lgx+lg7)(lgx+lg5)=0

　　lgx=-lg7=lg(1/7)

　　lgx=-lg5=lg(1/5)

　　所以a+b=1/7+1/5=12/35

2020-03-02 13:15:03