已知函数f(x)=log3mx2+8x+nx2+1的定义域为-查字典问答网
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  已知函数f(x)=log3mx2+8x+nx2+1的定义域为R,值域为[0,2],求m.n的值.

  已知函数f(x)=log3mx2+8x+nx2+1的定义域为R,值域为[0,2],求m.n的值.

1回答
2020-03-02 14:01
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李书生

  由于f(x)=log3mx2+8x+nx2+1的定义域为R,∵x2+1>0,故mx2+8x+n>0恒成立.令y=mx2+8x+nx2+1,由于函数f(x)的值域为[0,2],则1≤y≤9,且(y-m)•x2-8x+y-n=0成立.由于x∈R,①若y-m≠0,∴方程的判别式△=...

2020-03-02 14:02:55

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