箱中有大小相同的3个红球和3个黑球,从箱中不放回连续取四次;-查字典问答网
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  箱中有大小相同的3个红球和3个黑球,从箱中不放回连续取四次;(1)第三次取到黑球的概率是?(2)只有第三次取到黑球的概率是?(3)恰有一次取到黑球的概率是?

  箱中有大小相同的3个红球和3个黑球,从箱中不放回连续取四次;(1)第三次取到黑球的概率是?

  (2)只有第三次取到黑球的概率是?

  (3)恰有一次取到黑球的概率是?

1回答
2020-03-02 19:38
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孙颖楷

  1)第三次取到黑球,分3种情况,前2次取到2红,1红1黑,2黑,分别计算概率

  由于是不放回地取,所以要对每次取球的概率进行计算

  a、前2次取到2红,第3次取到黑球概率:3/6*2/5*3/4=3/20

  b、前2次取到1红1黑,要考虑顺序,第3次取到黑球概率:2*3/6*3/5*2/4=3/10

  c、前2次取到2黑,第3次取到黑球概率:3/6*2/5*3/4=3/20

  第3次取到黑球的概率:3/20+3/10+3/20=3/5

  2)

  有1次取到黑球,那么另外2次取到红球

  考虑到在哪一次取到黑球,所以要乘以4

  概率:4*3/6*2/5*1/4*3/3=1/5

2020-03-02 19:41:42

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