【排列组合箱子里有52个不同编号的球,其中,金色球6个,黑球-查字典问答网
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来自莫双军的问题

  【排列组合箱子里有52个不同编号的球,其中,金色球6个,黑球和白球各4个,红球、紫球、粉球、绿球各3个,其他杂颜色的球26个。现在从箱子里面抽球,抽完作登记再把球放回箱子继续抽,】

  排列组合

  箱子里有52个不同编号的球,其中,金色球6个,黑球和白球各4个,红球、紫球、粉球、绿球各3个,其他杂颜色的球26个。现在从箱子里面抽球,抽完作登记再把球放回箱子继续抽,也就是保持箱一直有52个编号的球。

  问题1:请问按机率要抽多少次,才能抽出金色的6个不同编号的球。

  问题2:请问按机率要抽多少次,才能抽出金色的6个不同编号的球或者黑色的4不同编号的球或者白色的4不同编号的球。

  问题3:请问按机率要抽多少次,才能把金色球或黑球或白球或红球或紫球或粉球或绿球各这种有三个以上的球的颜色抽出来一种(类似问题2)

  我的解答:

  问题1:先抽金色球6个中的一个,机率为6/52,再抽另外5个中的一个,机率为5/52,依次类似推,最后的结果为6*5*3*2*1/52的6次方,但是这个算法好像不对。。。

  问题1:先抽金色球6个中的一个,机率为6/52,再抽另外5个中的一个,机率为5/52,依次类似推,最后的结果为1/(52/6+52/5+52/4+52/3+52/2+52/1)=1/127.4

  问题2:这个不会了。。

2回答
2020-03-02 16:12
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戈兆祥

  问题1的分析是正确的,至于次数是取概率的倒数

  问题2只需将三种情况的概率相加即A(6,6)/(52^6) +2XA(4,4)/(52^4),然后取概率的倒数就可以了

  依次类推A(6,6)/(52^6) +2XA(4,4)/(52^4)+4×A(3,3)/(52^3),然后...

  我觉得概率取倒数为次数是没有问题的,是把事件发生当一个整体,也就是说至少要摸多少次,这种情况才会有可能发生,而不是单独考虑到每一个球。

  个人理解,仅供参考

2020-03-02 16:13:40
步恒伟

  因为你每次球都是放回去的,所以每次抽出的机率都是1/52,所以抽全6个金色球的机率是1/52的6次方,也就是要抽52的6次方次

  和问题一类似,只不过是三个事件的和,所以机率是1/52的6次方+1/52的4次方+1/52的4次方,次数是机率的倒数

  反正抽出每个球的机率都是1/52,这个问题复杂,你要先列出所有情况,比如颜色是那三种(还以上?)太多了;是这些事件的和的机率的倒数

2020-03-02 16:14:12

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