来自涂承媛的问题
【1个白球,2个红球,3个黑球放入三个不同箱子中(有的可以不放入)共有多少种放法】
1个白球,2个红球,3个黑球放入三个不同箱子中(有的可以不放入)共有多少种放法
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2020-03-03 01:32
【1个白球,2个红球,3个黑球放入三个不同箱子中(有的可以不放入)共有多少种放法】
1个白球,2个红球,3个黑球放入三个不同箱子中(有的可以不放入)共有多少种放法
因为三种颜色的球选择是不相干的,可以分开来看,把三种颜色的球的选法乘起来就是最终结果.
计算时我们可以把三个箱子看成三个人ABC来选球.A先选,B第二个,剩下的是C的,所以C不用选.
1个白球,A可以选0或1个,
A选0个球时,B有二种选法(01)
A选1个球时,B有一种(0)
显然有三种选法
2个红球,A可以选0或1或2个,
A选0个球时,B有三种(012)
A选1个球时,B有二种(01)
A选2个球时,B有一种(0)
所以红球有六种选法.
3个黑球,A可以选0或1或2或3个,
A选0个球时,B有四种(0123)
A选1个球时,B有三种(012)
A选2个球时,B有二种(01)
A选3个球时,B有一种(0)
黑球有十种选法.
所以总共有3*6*10=180种选法