证明：∵AB是圆O的直径

　　∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形

　　又∵PA⊥圆O所在平面，

　　∴△PAC，△PAB是直角三角形．

　　且BC在这个平面内，

　　∴PA⊥BC因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线，

　　∴BC⊥平面PAC，

　　∴△PBC是直角三角形．

　　从而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是：4．

　　故选：A