【如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD=C-查字典问答网

来自郭世才的问题

　　【如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；（Ⅱ）证明：AC⊥平面PBD．】

　　如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．

　　（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；

　　（Ⅱ）证明：AC⊥平面PBD．

1回答

2020-03-04 22:11

我要回答

请先登录

董文辉

　　（Ⅰ）证明：设AC∩BD=H，连结EH．在△ADC中，∵AD=CD，且DB平分∠ADC，∴H为AC的中点．又由题设，E为PC的中点，故EH∥PA．又EH⊆平面BDE，且PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．…（6分）（Ⅱ）证明：∵PD⊥平面ABCD，AC...

2020-03-04 22:15:23

猜你喜欢