如图，直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如-查字典问答网

来自沈云涛的问题

　　如图，直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在y轴上，D点在x轴上），且CD=AB．（1）当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；（2）是否存在经过

　　如图，直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在y轴上，D点在x轴上），且CD=AB．

　　（1）当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；

　　（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由．

1回答

2020-03-04 13:50

我要回答

请先登录

陈辉堂

　　（1）由题意，得A（2，0），B（0，4），

　　即AO=2，OB=4．

　　①当线段CD在第一象限时，

　　点C（0，4），D（2，0）或C（0，2），D（4，0）．

　　②当线段CD在第二象限时，

　　点C（0，4），D（-2，0）或C（0，2），D（-4，0）．

　　③当线段CD在第三象限时，

　　点C（0，-4），D（-2，0）或C（0，-2），D（-4，0）．

　　④当线段CD在第四象限时，

　　点C（0，-4），D（2，0）或C（0，-2），D（4，0）

　　（2）C（0，2），D（-4，0）．

　　直线CD的解析式为y＝12x+2

2020-03-04 13:50:59