求好心人看一道函数题对于函数f(x)若存在x属于实数,使f(x)=x成立,则x成为f(x)的不动点,已知二次函数,f(x)=ax^2+(b+1)x+(b-1),对于b属于实数,函数恒有两个互异的不动点,求a的取值范围函数f(x)恒有两

　　求好心人看一道函数题

　　对于函数f(x)若存在x属于实数,使f(x)=x成立,则x成为f(x)的不动点,已知二次函数,f(x)=ax^2+(b+1)x+(b-1),对于b属于实数,函数恒有两个互异的不动点,求a的取值范围

　　函数f(x)恒有两个相异的不动点即g(x)=f(x)-x恒有两个相异的解,也就是说f(x)-x=ax^2+bx+(b-1)的判别式对于任意b的值恒大于0.

　　delta=b^2-4a(b-1)>0

　　配方得：

　　delta=(b-2a)^2+4a-4a^2

　　若上式恒大于0,

　　则4a-4a^2>0,

　　a(a-1)