B在A东10km,C在B北3km.现在要修建一条从A到C的公-查字典问答网

来自郝芸的问题

　　B在A东10km,C在B北3km.现在要修建一条从A到C的公路,沿从A到B的方向路线报价是4000万元每千米,沿其他路线是5000万元每千米,问如何设计路线最省钱用导数的方法求解

　　B在A东10km,C在B北3km.现在要修建一条从A到C的公路,沿从A到B的方向路线报价是4000万元每千米,沿其他路线是5000万元每千米,问如何设计路线最省钱

　　用导数的方法求解

1回答

2020-03-04 17:45

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刘冠

　　设D为AB上一点,BD=xkm

　　从A到D,(10-x)*4000万元

　　从D到C,根号(x^2+9)*5000

　　y=(10-x)*4000+(x^2+9)^(1/2)*5000

　　y'=-4000+5000x/根号(x^2+9)=0

　　x=4时,最省钱,需6*4000+5*5000=49000

2020-03-04 17:46:42

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