用总长为14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架,如果所制作-查字典问答网

来自苗原的问题

　　用总长为14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架,如果所制作的容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.好像是设x的问题.主要要步骤,

　　用总长为14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架,如果所制作的容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.

　　好像是设x的问题.主要要步骤,

1回答

2020-03-04 19:23

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胡国安

　　设三边:X,X+0.5,H

　　则:4(X+X+0.5+H)=14.8

　　2X+H=3.2

　　H=3.2-2X

　　V=X*(X+0.5)*H

　　=(X^2+0.5X)(3.2-2X)

　　=-2X^3+2.2X^2+1.6X

　　V'=-6x^2+4.4X+1.6=0

　　(3X+0.8)(X-1)=0

　　X=1

　　即当X=1,H=3.2-2X=1.2m时,

　　最大容积=-2X^3+2.2X^2+1.6X=-2+2.2+1.6=1.8m^3

2020-03-04 19:27:40

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