对数与对数运算急用已知a,b,c均为正数,3^a=4^b=6-查字典问答网

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　　对数与对数运算急用已知a,b,c均为正数,3^a=4^b=6^c.求证：2/a+1/b=2/c(注：3^a指3的a次方）

　　对数与对数运算急用

　　已知a,b,c均为正数,3^a=4^b=6^c.求证：2/a+1/b=2/c

　　(注：3^a指3的a次方）

1回答

2020-03-04 22:27

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关艳霞

　　3^a=4^b=6^c,

　　取常用对数,得

　　alg3=2blg2=c(lg2+lg3),

　　∴2/c-2/a=(lg2+lg3)/(blg2)-lg3/(blg2)

　　=1/b,

　　∴2/a+1/b=2/c.

2020-03-04 22:32:09

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