一样的题目,参考一下：

　　已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）向量b=（cosx/2,-sinx/2）x∈[0,π/2]

　　（1）求向量a*向量b及|向量a+向量b|

　　（2）若f(x)=向量a*向量b-2λ|向量a+向量b|的最小值为-3/2,求λ

　　1.ab=cos(3x/2)*cos(x/2)-sin(3x/2)*sin(x/2)

　　=cos[(3x+x)/2]

　　=cos(2x).

　　a+b=(cos(3x/2)+cos(x/2),sin(3x/2)-sin(x/2)),

　　|a+b|=√[(cos(3x/2)+cos(x/2))^2+(sin(3x/2)-sin(x/2))^2]

　　=√[2(1+cos2x)]

　　=2*|cosx|,

　　因为,x∈[-π/3,π/4].则有,cosx>0,

　　即,

　　|a+b|=2*|cosx|=2cosx.

　　2.f（x）=a*b-2λ|a+b|=2cos^2x-1+4λcosx=2(cosx+λ)^2-2λ^2-1

　　00f(x)递增

　　所以f(x)min=2(0+λ)^2-2λ^2-1=-1≠-3/2

　　1