【代数式及恒等变形1.已知/a-8b/+(4b-1)^2+根-查字典问答网
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  【代数式及恒等变形1.已知/a-8b/+(4b-1)^2+根号(8c-3a)=0,求a+b+c的值.2.已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的值.3.已知x^2+xy+y=14,y^2+xy+x=28,求x+y的值.4.已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,求ab+bc+ca=的值.5.已知a,b为有理数,】

  代数式及恒等变形

  1.已知/a-8b/+(4b-1)^2+根号(8c-3a)=0,求a+b+c的值.

  2.已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的值.

  3.已知x^2+xy+y=14,y^2+xy+x=28,求x+y的值.

  4.已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,求ab+bc+ca=的值.

  5.已知a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,求a^2b+ab^2的值.

1回答
2020-03-04 21:17
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鲁冬杰

  1.已知/a-8b/+(4b-1)^2+根号(8c-3a)=0,求a+b+c的值.

  a-8b=04b-1=08c-3a=0,所以a+b+c=3

  2.已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的值.

  用完全平方来配方得到(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0

  所以x=1y=-2z=3,所以x+y+z=2

  3.已知x^2+xy+y=14,y^2+xy+x=28,求x+y的值.

  把x^2+xy+y=14,y^2+xy+x=28两式相加,得(x+y)^2+(x+y)=42

  (x+y)(x+y+1)=42

  相邻两数相乘能得42的只有6、7或-6、-7

  所以x+y=13或-13

  4.已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,求ab+bc+ca=的值.

  由完全平方变形,最后可以算得ab+bc+ca=3/2

  5.已知a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,求a^2b+ab^2的值.

  同样由完全平方变形得到(a-b)^2+(a+2)^2=0

  所以a=-2,b=-2

  所以a^2b+ab^2=-16

2020-03-04 21:18:26

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