【有关对数函数1、已知f(x)、g(x)依次是定义在R上的奇-查字典问答网
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  【有关对数函数1、已知f(x)、g(x)依次是定义在R上的奇函数、偶函数,且f(x)-2g(x)=x^2-x,F(x)=f(x)+g(x),求F(x)的解析式.2、已知实数x,y满足(2x-y+1)^2009+x^2009+3x-y+1=0,求3x-y的值.3、已知二次函数y=f(x)同时满足】

  有关对数函数

  1、已知f(x)、g(x)依次是定义在R上的奇函数、偶函数,且f(x)-2g(x)=x^2-x,F(x)=f(x)+g(x),求F(x)的解析式.

  2、已知实数x,y满足(2x-y+1)^2009+x^2009+3x-y+1=0,求3x-y的值.

  3、已知二次函数y=f(x)同时满足:①f(0)=1;②f(x+1)-f(x)=2x;

  (1)求f(x)的解析式

  (2)求f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值.

  4、已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)同时满足下列三个条件:①对任意x,y∈(0,正无穷),都有f(xy)=f(x)+f(y);②f(3)=-1;③x>1时,f(x)<0;

  (1)求f(9)、f(根号3)的值

  (2)证明f(x)在(0,正无穷)上为减函数

1回答
2020-03-04 21:47
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姜卫民

  1.f(-x)-2g(-x)=(-x)^2-(-x),f(x)、g(x)依次是定义在R上的奇函数、偶函数,所以-f(x)-2g(x)=x^2+x,而f(x)-2g(x)=x^2-x,两式联立可知f(x)=-x,g(x)-x^2/2,F(x)=f(x)+g(x)=-x^2/2-x2.(2x-y+1)^2009+x^2009+2x+y-1+x=0[...

2020-03-04 21:49:32

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